NILAI MUTLAK
- Definisi Nilai Mutlak
- Sifat-Sifat Nilai Mutlak
- Contoh Soal
- Soal
Nilai mutlak bilangan real adalah jarak bilangan dari 0 pada garis bilangan. Nilai mutlak x ditulis∣x∣
Contoh ∣5∣=∣−5∣=5
Untuk sebarang bilangan real x, maka :
∣x∣={−xxif x<0if x≥0.
Sifat-sifat nilai mutlak antara lain:
- ∣x∣=∣−x∣
- −∣x∣≤x≤∣x∣
- ∣x∣=∣y∣ jika dan hanya jika x=y or x=−y
- ∣xn∣=∣x∣n untuk sebarang bilangan bulat positif n
- ∣xy∣=∣x∣⋅∣y∣
∣
yx
∣
=∣y∣∣x∣ jika y=0- ∣x±y∣≤∣x∣+∣y∣
Hasil dari ∣3.5∣−∣−2.5∣ adalah ....
Penyelesaian:
∣3.5∣−∣−2.5∣=3.5−2.5=1. □
Hasil dari ∣π−2∣+∣π−3∣+∣2π−7∣ adalah ....
Penyelesaian:
Nilai π−2 and π−3 adalah positif, sehingga
∣π−2∣= π−2, dan ∣π−3∣=π−3Akan tetapi , karena 2π−7 bernilai negatif, maka
∣2π−7∣= 7−2π sehingga diperoleh: ∣π−2∣+∣π−3∣+∣2π−7∣=(π−2)+(π−3)+(7−2π)=2. □
Hitunglah ∣5×6∣.
Penyelesaian:
∣5×6∣=∣30∣=30. □
Tentukan nilai minimum dari ∣x+1∣+∣x−2∣+∣x−3∣.
Penyelesaian:Untuk x≤−1 ,
∣x+1∣+∣x−2∣+∣x−3∣=−(x+1)−(x−2)−(x−3)=4−3x≥7.
Untuk −1<x≤2 ,
∣x+1∣+∣x−2∣+∣x−3∣=(x+1)−(x−2)−(x−3)=6−x≥4.
Untuk 2≤x<3,
∣x+1∣+∣x−2∣+∣x−3∣=(x+1)+(x−2)−(x−3)=x+2≥4.
Untuk 3≤x,
∣x+1∣+∣x−2∣+∣x−3∣=(x+1)+(x−2)+(x−3)=3x−4≥5.
Sehingga nilai minimumnya adalah 4
- Jika15<x<39, tentukan hasil dari ∣x−15∣+∣x−39∣
- Jika −12≤a<12, tentukan hasil dari ∣a−14∣+∣a−12∣+∣a+12∣+∣a+14∣
- Jika 9≤a<29, tentukan hasil dari ∣a−9∣+(a−29)2
0 komentar:
Speak up your mind
Tell us what you're thinking... !